Перейти к содержимому

Matematika


Гвоздь

Recommended Posts

Единственное, что настораживает - его - обширность поля знаний...  

Eto to i vizivayet podozreniey vsegda, po eoti teme mi uje besedovali v etom razdele.

Nu i nichego takogo novogo ya tam ne uvidel v plane matematiki.

Изменено пользователем Sadix
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • Ответы 44
  • Created
  • Последний ответ

Top Posters In This Topic

Top Posters In This Topic

Eto to i vizivayet podozreniey vsegda

Увы мне, увы...

Вернемся к 2 плюс 2 помножить на два... :gizildish:

А.М. Хазен. Что есть истина в науке?

16.01.04

Содержание

--------------------------------------------------------------------------------

Статья А.М. Хазена "Что есть истина в науке?" опубликованная в "Независимой газете" http://ng.ru/printed/science/2004-01-14/14_thruth.html По неизбежным в газетах объективным причинам объём текста статьи сокращён. Здесь приводится её полный вариант.

--------------------------------------------------------------------------------

Природа познаваема мозгом человека потому, что физико-химические фантомы из нейронов и их связей в мозге человека образуются по тем же законам иерархического синтеза информации, что и все неживые и живые объекты природы. Однако связь между природными объектами и мыслью как такими фантомами иррациональна. Логика в мозге играет роль законов сохранения в неживой природы и подобных. Первичная иррациональность фантомов лишает логику той однозначности результатов, которая характерна для законов неживой природы. Истиной в науке является то, что создаёт возможность экспоненциального роста новых абстрактных и прикладных результатов. Истина в науке является приближённым представлением, которое нередко в природе нереализуемо либо вообще, либо в частных случаях.

1. Порядок и беспорядок в природе

Творчество человека и одна из его форм - наука - кажутся нам увеличением порядка в окружающем хаосе разных природных процессов и объектов. Но что такое - порядок и чем он отличается от беспорядка?

Обыденно порядок, когда каждая вещь лежит на своём единственном месте, например, в ящике или на полке. Соответственно беспорядок, когда она же может оказаться случайно в любом из возможных таких мест. Физика с помощью математики напрямую формализует это - подсчитаем число всех вариантов-перестановок «занять места» и примем это число в качестве количественной меры беспорядка. Не важно чего - клеток в организме или принципов конструкций, выбором из которых Эйфель создал свою знаменитую башню.

Подсчёт вариантов-перестановок с ростом количества «мест» и «предметов» быстро приводит к астрономическим числам. Если записывать не сами числа, а найти их логарифм (операция, известная из школы), то длинные ряды цифр исчезают - в природе не найти количеств, которые нельзя было бы описать в пределах логарифма, не превышающего сотню. Этот логарифм числа возможных состояний и есть мера беспорядка в природе. Называют его знакомым многим и пугающим словом - энтропия. Как видите, «страшное» можно объяснить всего в нескольких строчках. Но продолжу объяснения без использования этого термина, опирать на обиходные аналогии.

Как всем известно, беспорядок в квартире возникает без специальных усилий, самопроизвольно. Устранить его - требует работы. Для природы это выражает закон с названием, пугающим не меньше, чем слово энтропия. Его называют второе начало термодинамики. Существует более двух десятков формулировок этого закона, но их итоговый смысл остаётся одним - в природе рост беспорядка является самопроизвольным процессом. С этим связан главный парадокс жизни и разума.

Общепринято, что жизнь, человек, его разум и творчество являются результатом увеличения порядка. Вывод из этого, что они не могли возникнуть самопроизвольно. Интуитивно парадокс в конечном итоге, независимо от научных терминов, сводится к необходимости отвергуть самопроизвольность возникновения нас и нашего разума. Такое делают, но сами же этому не вполне верят и споры продолжаются.

Устранение этого парадокса впервые дано в моих работах. Поясню их результаты наглядной аналогией. Когда мелких предметов дома много, то, перекладывая их по разным местам, навести и поддерживать порядок оказывается трудно. Тогда эти предметы укладывают в разные коробочки, которые потом как целое ставят в ящики столов или на полки шкафов. Дальше эту мебель расставляют по местам в комнате. И т.д. Беспорядок остаётся, но теперь он свой внутри «коробочки с иголками», свой внутри «коробочки с пуговицами». Одновременно появляется совершенно новый беспорядок, самих «ящиков-коробочек» как целого.

Получается иерархия последовательных ступеней, на каждой из которых свои признаки, относительно которых опеределён беспорядок. При этом каждая следующая из таких ступеней имеет меньшую «высоту» (интервал беспорядка), чем предыдущая. Ведь «упаковка» предыдущего по признакам беспорядка в «ящики» уменьшает число объектов, для которых возможны перестановки-беспорядок и ограничивает его каждый раз новыми условиями для новых «ящиков».

В природе аналогично беспорядок растёт иерархически! Например, если начинать от атомов, то они имеют свой беспорядок мест, занимаемых ими в молекулах. Молекулы - в веществах, в частности, составляющих живые клетки. Клетки - в организме. Виды жизни - в их экологической нише. Каждый «ящик закрыт» - в природе на каждой ступени иерархии роста беспорядка объекты предыдущего уровня участвуют как целое, спрятав предысторию в свойства объектов на данном уровне. И в природе на каждом следующем уровне иерархии новые условия уменьшают количество мест, перестановки по которым выражают беспорядок, накладывают на него ограничения новых услвоий - диапазон беспорядка внутри данной ступени уменьшается по отношению к предыдущей. Общий беспорядок определяется суммированием по всем уровням иерархии и каждый новый уровень его увеличивает. Например, камень на дороге забыл свою длинную предысторию, начинающуюся где-то глубже даже «элементарных частиц». Он существует как целое и своими свойствами целого участвует в новых взаимодействиях и в стремлении уже для них самих к максимуму беспорядка.

В природе в число условий, которые создают ограничения для «ящиков» каждого следующего уровня иерархии входит то, что называют законами механики, физики, химии. Например, законы сохранения энергии и импульса, и другие, известные ещё из средней школы. Они образуются в природе по той же схеме, что и выше.

2. В природе рост беспорядка может быть одновременно ростом количества информации

Информация в терминах средств связи человека есть устранённая неопределённость в достижении цели. В природе преимущественны самопроизвольные процессы. Цели для них нет. Объект, забывший предысторию, самим своим существованием устраняет неопределённость состояний составляющих его иерархически младших элементов. Например, беспорядок самых разных комбинаций конкретных атомов, а потом микрокристаллов, создаёт одинаковый по макроскопическим свойствам камень. Этим беспорядок в природе становится основой синтеза (возникновения вновь) информации.

Отсюда следует сугубо конкретный ответ на самый трудный вопрос - каким образом стремление к максимуму беспорядка как основной закон природы совместимо с упорядоченностью, которую, в частности, мы видим в виде своего существования и работы своего разума?

Ответ в том, что упорядоченность в поставленном вопросе - только кажущийся эффект. Наблюдаемы человеком преимущественно старшие ступени иерархии роста беспорядка, к одной из которых принадлежит и он сам. Их высота, как было пояснено выше, уменьшается, то есть уменьшается интервал беспорядка на них. Человек это воспринимает как рост порядка. Для природы это только дополнительная возможность роста суммарного беспорядка сверх того предела, который обязательно существует для любых заданных признаков элементов системы. В терминах использованной выше аналогии беспорядок «ящиков» дополняется беспорядком «шкафов», в которые уложены эти «ящики». Человеку только кажется, что возникновения и эволюция жизни и разума, творчество его мозга есть рост порядка.

3. Почему природа познаваема мозгом человека

Мозг как орган животных, а потом и человека, возник по тем же законам иерархического роста беспорядка, которые были пояснены выше. Структуры в нём своим существованием устранили неопределённость комбинаций и связей специфических клеток в них - нейронов. Они взаимодействуют между собой с помощью нервных импульсов, передаваемых через хаос связей с участием контактов - химических синапсов. На этот беспорядок с помощью физиологически активных веществ, в частности, гормонов, нейромедиаторов и нейропептидов может налагать условия метаболизм организма и, например, его двигательные реакции. К аналогичному сводятся и внешние воздействия, передаваемые в мозг органами чувств.

В мозге возникают объекты в виде временных или запомненных на большой срок комбинаций нейронов и их связей. Для краткости в последующем изложении назову их фантомами объектов природы. Они своим существованием устранили беспорядок индивидуальных нейронов и их связей, а потому по определению являются информацией в мозге. С участием фантомов беспорядок в мозге растёт сверх предела на предыдущей ступени иерархии развития, в которой элементом был сам нейрон.

В природе любая иерархическая ступень роста беспорядка может быть условно принята «нулевой» - результат от этого не изменится. В природе это создаст новые объекты в виде кучи камней или стены здания, которые не зависят от перестановок «камней по местам». В мозге подобные взаимодействия создадут новые фантомы. Их соответствие «куче» или «стене» в терминах физических величин иррационально. Одновременно оно же однозначно в силу воздействия на мозг сигналов органов чувств человека, устанавливающих связь фантома с реальностью. Одновременность иррациональности и однозначности есть самое главное для мозга и его работы.

Природа познаваема мозгом человека потому, что объект в природе и его фантом в мозге в равной степени являются результатом синтеза информации на основе беспорядка элементов предыдущей ступени иерархии развития. Это позволяет сопоставить в мозге любому объекту природы фантом в виде комбинаций связей нейронов. Он сохраняет фундаментальную общую особенность внешней для мозга реальности - информацию об объектах природы, как это понятие было пояснено выше.

Это не есть свойство только человеческого мозга. Такое начинается от любых нервных систем, которые характеризуют словами - двойная сигнальная система. Например, её имеют насекомые (пчёлы, муравьи), у которых в нервной системе всего сотни нейронов или единицы их тысяч (напомню, что у человека в мозге сто миллиардов нейронов).

Однако объекты природы существенно отличаются от их фантомов в мозге. Рост беспорядка, участвующий в реализации и последующих взаимодействиях «камня», ограничен конкретными законами механики, химии, электромагнетизма и подобными. В мозге фантомы «камня» взаимодействуют с другими фантомами, конечно, с участием механических, физических и химических законов. Но ограничивают они состояния и взаимные связи нейронов, а не «кристалликов» в «камне». Что и как для фантомов в мозге заменяет физико-химические свойства «кристалликов» или «камней»? Ответ на этот вопрос придётся разбить на две части.

4. Свобода воли и удовлетворение от творчества

Объекты в мозге - фантомы - это состояния и связи нейронов. Они физико-химически однородны, независимо от того, что им должно соответствовать вне организма. Но воздействия на органы чувств, которые участвуют в их создании, в терминах физики и химии с фантомами несопоставимы. Взаимосвязь несопоставимого возможна потому, что мозг на своём физико-химическом языке отдаёт команды организму. Их итог состоит преимущественно в движениях. Не важно чего - рук, глаз, кишечника или в железах внутренней и внешней секреции. Факт соответствия или нет выживанию движений как реакции организма на внешние воздействия подтверждается передачей в мозг сигнала об их итоге в виде специфических веществ, например, нейромедиаторов и нейропептидов, которые однородны с участвующими в образовании фантомов. Их переносят не только жидкости в организме. Широко известные электрические нервные импульсы являются не более, чем способом и внешним отображением электрической «передачи по проводам веществ». Синапс как контакт между «проводами»-нервами является элементом, превращающим электрические сигналы в химические соединения и наоборот.

Выполнение движений обеспечивает выживание организма в большом или малом как ответ на сигналы органов чувств. Сопоставление фантома в мозге с результатом в виде осуществлённого движения превращает фантом в эквивалент объекта внешней по отношению к организму среды. Возникает физико-химически иррациональная, но однозначная для организма, связь реальности с её фантомами. Главные сигналы в этом называют чувством удовлетворения и обратного ему - опасности.

Иррациональность связей в нервной системе в эволюционном плане быстро приводит к появлению двойной сигнальной системы в виде двух разных видов связей нейромедиаторных реакций организма и фактических движений. Она есть, например, у насекомых типа муравьёв и пчёл, имеющих всего 500 - 1000 нейронов. В результате у пчёл нервные связи, управляющие полётом, переключаются на движения с помощью ног. Это превращается в известный язык танцев пчёл, который сегодня расшифрован настолько, что человек может без кавычек разговаривать с ними в обе стороны. Даже на такой примитивной основе у насекомых появляется то, что иногда считают превилегией только человека и называют «мегамашиной научных революций». Строительство муравейника, улья, сбор и скрепление листъев для других «домов» муравьев имеет гораздо больше общего с организацией строительства пирамиды Хеопса, чем обычно кажется.

Иерархия роста беспорядка, то есть одновременно синтеза информации, остаётся первичным и важнейшим для работы мозга, для образования в нём фантомов реальности. Сто миллиардов нейронов в коре мозга человека создают качественно новые эффекты - в мозге человека образуются фантомы, эквивалентные неосуществлённым внешним движениям. Они становятся иерархически многоступенчатыми. Такие фантомы и их взаимодействия есть то, что называют мыслью. Они сохраняют свою эволюционную предысторию в том, что чувство удовлетворения или страха остаётся и для них критерием истинности. Это в конечном итоге сводит критерии истинности мысли к выживанию организмов и их сообществ.

Свобода воли человека - это независимость фантомов в каждой из двух сигнальных систем при однородности для них сигналов подтверждения результатов. Чувство удовлетворения, как один из таких сигналов, создаётся с участием веществ, называемых эндогенными опиатами. Широко известные наркотики являются их природными или синтетическими аналогами. Они создают чувство удовлетворения извращённо - при отсутствии реальных взаимодействий с окружением.

Свобода воли характерна для любых биологических видов жизни с двойной сигнальной системой. У муравьев и пчёл она проявляется в простейшей форме. Она присутствует в развитом виде у высших животных. Киты действительно «поют арии», а волки и собаки сообщают свои «знания о космосе» воем на луну. У человека свободу воли выражает творчество от самого примитивного у одних особей до называемого гениальным у других. Его результаты подтверждают эндогенные опиаты в мозге данной особи. Мозг как орган не может существовать и работать без их выделения. В творчестве и в вегетативной нервной системе управляющие вещества однородны. Поэтому результаты творчества в гормональной и нейромедиаторной форме оказываются нужными и важными для здоровья и существование индивидуума. Творчество в любых формах - это всегда слабая или сильная позитивная эндогенная наркомания, необходимая как самому мозгу, так и организму в целом.

Короткая цепочка связи с выживанием особи и «муравейника» в целом достаточно жёстко ограничивает «творчество муравьёв и пчёл», то есть иррациональность фантомов в их нервной системе и их свободу воли, Для человека связь мысли с выживанием длинная и сложная. Выживанию становится трудно быть сиюминутным оперативным контролёром мыслей. Что создаёт контролирующие условия при иерархическом росте беспорядка в мозге с участием свободы воли, то есть в творчестве человека, в синтезе информации в его мозге?

5. Роль логики в составе свободы воли

В мозга человека в пределах свободы воли фантомы могут взаимодействовать по законам логики. Интуитивно понятно, что именно логика является контролёром при иерархическом росте беспорядка в мозге. В чём строгая причина этого?

В природе главными условиями, контролирующими рост беспорядка как основу для синтеза информации, являются законы сохранения. Например, закон сохранения энергии. О нём знают все, но далеко не все помнят, что свойства энергии связаны с так называемыми функциями состояния. Смысл их простой. Это переменные, величина которых не зависит от формы пути, по которому система пришла в данное состояние.

Отличительная особенность логики состоит в том, что её способами одни и те же теоремы могут быть доказаны разными путями. Например, для теоремы Пифагора известно более 350 путей доказательства, приводящих к тождественно одному и тому же результату. Все они есть разные пути достижения одной и той же точки - некого фантомного объекта в виде состояний нейронов и их связей. Вот почему в работе мозга логика становится контролёром, подобным, например, закону сохранения энергии.

Временем триумфа логики, убеждённости в том, что всё можно объяснить только на её основе, были XIX и XX века. Начало XXI ознаменовала Нобелевская премия за, казалось бы, рядовое статистическое обследование - в его результате было показано, что человек в своей экономической деятельности не руководствуется логическими рациональными требованиями даже собственных интересов. Рассказанное выше о фантомах в мозге даёт этому строгое обоснование. Для фантомов в мозге контроль с помощью логики не имеет той категоричности и однозначности, которой обладают законы сохранения в природе. В науке иррациональности фантомов известна как возможность изменений аксиом.

6. Cущество и средства науки есть аксиомы, модели на их основе и математика - язык моделей

Как было пояснено выше, фантом в мозге сопоставляется с реальностью с помощью физико-химически иррационального процесса. Языки от насекомых до человека есть средства и внешнее отображение этого. Исчерпывающе описал это С. Маршак в детском стихотворение - кошку назвали кошкой потому, что она не тучка, не ветер и т.д.

В науке такое называют - аксиома. Иногда объясняют, что аксиома - это непосредственно убедительное утверждение. Такое определение является ошибкой. Аксиомы есть угаданные, иррациональные, необъяснимые утверждения, «забывшие свою предысторию». Они представляют собой наиболее важные фантомы в мозге. Длительный процесс сопоставления новых аксиом с реальностью отбирает из них те, которые продуктивны для дальнейшего синтеза информации на основе иерархического роста беспорядка. На современном языке свидетельства продуктивности новых аксиом называют научными революциями. Они являются экспоненциальным ростом как составляющей иерархического синтеза информации на основе стремления к максимуму беспорядка.

Слова в разговорных языках - это преимущественно аксиомы. В них правила для взаимодействия аксиом ограничены минимумом, выделяющим предметы (существительные), их движения (глаголы), наглядные свойства (прилагательные) и немного других мелочей. Уходит это глубоко в историю эволюции ещё животных. Например в предыдущих книгах я пояснял, что артикли при существительных, характерные для многих языков, произошли от поведения и звуков животных, обращающих внимание соседей на объект.

Математика - всего лишь язык науки. В отличие от разговорных языков в ней на первом месте правила обращения со «словами». Они основаны на логике с отмеченными выше её свойствами. Но математика, отнюдь, не гарантирует, что полученные с её помощью результат обязательно описывает природную реальность. Наоборот, он всегда содержит ошибку, которую называют - приближением. В природе некоторые из объектов математики в точном виде невозможны. Примеры - математические точка, прямая, плоскость. Ещё Древние Греки, которые знали математический переход к бесконечно малому, показали, что такие объекты невозможны потому, что тогда всё состоит из ничего. Альтенативой этому был их атомизм.

Комплекс из аксиом, их экспериментальной проверки и математического аппарата (языка) для них является моделью в науке. Существует частный вид моделей, которые называют математическими. Для них первичные аксиомы формулируют путём абсолютизации уже известных математических предпосылок. Математические модели отличаются от физических логической основой формулировки аксиом, которые поэтому могут терять иррациональность. Это создаёт двойственность результатов, полученных в пределах математических моделей. Они просты и наглядны в терминах языка-математики. Для них выполняются законы сохранения и подобные. Соответствующие им объекты можно создать искусственно. Однако нет гарантий, что такие объекты будут играть существенную роль в природе или даже просто встречаться в ней.

7. Абсолютная истина, абсолютные ошибки в науке и лженаука

Результат, полученный в пределах математической модели, её аксиом и аппарата-языка, в силу контроля законами логики является истиной. Но математические модели строятся внутри физических моделей. Аксиомы физических моделей иррациональны, то есть всегда существует область, в которой они ошибочны в малом или в большом. Встречаются случаи, когда граница, за которой ошибочны физические аксиомы или их частные ограничения в виде математических аксиом, точно известна. Тогда результаты, полученные внутри этой границы, являются абсолютной истиной. То есть парадоксальным образом абсолютной истиной является то, про что точно известно, что оно ошибочно за пределами известных границ. Соответственно существуют и абсолютные ошибки. Это нарушения логических и математических правил обращения с аксиоматическими понятиями внутри известных границ их проверенной справедливости.

Обновление и расширение физических аксиом моделей можно, но не нужно, называть исправлением ошибочности предыдущих. Такое является научными революциями. Негативные термины для них неадекватны.

В математических моделях могут использоваться аксиомы, избыточно ограничивающие сопоставление с реальностью. Это факт негативный, но не всегда опасный.

Возможны прямые логические и математические ошибки в научных результатах. Это неприятные нонсенсы, от которых не застрахованы даже высоко титулованные учёные. Перечисленные градации составляют неизбежные особенности науки и её продуктивных средств и методов.

С этим сосуществует явление, которое называют лженаукой, хотя оно относится не к существу науки, а к разновидностям обычного мошенничества. Её строгое определение дано в моих предыдущих статьях. Повторю его здесь. Лженаукой является введение в процесс научной работы, научных публикаций и обсуждений политических и религиозных установок, преднамеренной фальсификации экспериментов, прямой или косвенной цензуры, а также методов уголовного мошенничества, использующих научную терминологию, научные степени и званий, в частности, при рецензировании научных работ.

***

Истина в науке не может быть определена «математической формулой». Её устанавливает возможность получать с помощью новых утверждений и решений экспоненциальный рост практических и абстрактных результатов. Отбор по этому критерию из многого, включающего и заблуждения, и ошибки, создаёт понятие истинности научных результатов. Он не гарантирует, что истина, подтверждённая интервалом экспоненциального роста науки и технологий, в некоторые момент не превратится в «ошибку». Кавычки в этом нужны в силу объяснённого выше про абсолютную истину, хотя в науке существуют примеры прямых, но временно продуктивных ошибок. Часто цитируют Рабиндраната Тагора, который писал: «Если закрыть дверь для заблуждений, то как же тогда войдёт истина?». История науки и реальность отвечают на этот вопрос - тогда не войдёт истина, науки не станет! Однако мошенничество, особенно при рецензировании научных работ, гибельно для науки. Настало время, как и всегда в человеческой деятельности, его так называть и в науке. Тем более, что в мировой науке такое уже закреплено конвенцией, вводящей понятие о научном должностном преступлении. О ней на страницах НГ писал научный обозреватель Владимир Покровский. При всей борьбе с лженаукой Россия пока к ней не присоединилась.

Линк.

Прошу обратить вниманте на раздел 7.

7. Абсолютная истина, абсолютные ошибки в науке и лженаука

Он напрямую связан с данной темой, и темой о том, как и где беречься надо науки.

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Yalquzaq,.аксиомы утверждаются бездоказательно,вывод из логического суждения, принятый    без доказательств,  становится  аксиомой.

Лара ,я это знаю. :gizildish:) Но наверху говорили что аксиомы ненадёжны потому что их невозможна доказать.А теоремам можно доверять ,потому что они доказываются.

Так вот я написал что теорему не докажеш не опираясь на аксиомы.А так как выще сказано что аксиомам нельзя доверять, то теорема тоже остаётся недоказанной.

Так я к тому что для существования математики нужно без доказательств принять какие то аксиомы.

Извеняюсь за стиль написания.не привык знаете ли писать на научные темы. :DD

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Так этот Хазен, если не ошибаюсь, тот самый плагиатор Хазен, выдумавший на голом месте термин "синергизм", которого лет 15 назад публично изобличил и высмеял Илья Пригожин. Если это он, то его и читать не стоит, но я все же почитаю попозже, сейчас убегаю. Но если речь идет о самоорганизации (в природе, естественно, а не в математике), то лучше почитать об этом у Пригожина. Популярное изложение можно найти, например, в книге Г.Николис, И.Пригожин, "Познание сложного".

Изменено пользователем Dastam begir
Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Но доказывается она опять таки при помощи аксиом(которых тоже требуется доказать).

_______________________________

Yalquzaq,Наверное мы не поняли друг друга, или вы не акисом имели ввиду?:gizildish:

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • 3 weeks later...
аксиомы, теоремы

матика - это не сборник утверждений, а путь к условной конечной

истине от условных начальных

истин методом рассуждений

истина на дне :gizildish:

а что касается 2+2*2, то ответ 1. Чё-то я сегодня на всех форумах

обнаруживаю этот вопрос. То ли я перепил, то ли ещё что

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

  • 6 months later...
матика - это не сборник утверждений, а путь к условной конечной

истине от условных начальных

истин методом рассуждений 

истина на дне :291:

а что касается 2+2*2, то ответ 1. Чё-то я сегодня на всех форумах

обнаруживаю этот вопрос. То ли я перепил, то ли ещё что

623364[/snapback]

Ya toje vudel v drygom foryme ya tochno napulsa coffem :coffee:

Ссылка на комментарий
Поделиться на других сайтах

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Гость
Ответить в тему...

×   Вы вставили отформатированное содержимое.   Удалить форматирование

  Only 75 emoji are allowed.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Загрузка...
×
×
  • Создать...