Ну если это не труп девушки с которой общался накануне, то это нестрашно... и если не был знаком ранее с трупом....
Даже если позвонить девушке, то отметится время звонка, которое можно легко объяснить...
А так, если действительно человек не причастен к этому убийству, то единственно только будет потрачено время на расследование.
Сейчас существуют современные методы ОРД что намного сокращает и упрощает расследование.
Обычно, в таких ситуациях непричастный человек забыв обо всём выходит из дома, начинает звонить в полицию и близким.