KaRRaMBa Опубликовано: 17 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 17 июня, 2004 13:50 .. уйди мальчик.. иди себе в песочнице играйса.. не мешай.. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 17 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 17 июня, 2004 Ne puqay rebyenka Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
DJAFIK Опубликовано: 17 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 17 июня, 2004 МумбаЮмба................сянь хансы дещийдян чыхдын...????........ну ка лезь обратно в нору........... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Язва Опубликовано: 17 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 17 июня, 2004 2:51.... не могу собрать фиговонку из киндера... :( Толи у меня мозгов не хватает толи тут детали не хватает... абЫдно... Карамба, бясти да... при мне то живой... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Ангел_Хранитель Опубликовано: 17 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 17 июня, 2004 20.03 собрался идти смотреть футбол.... Цитата act like a princess & f.u.c.k like a whore Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Valiko_ Опубликовано: 17 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 17 июня, 2004 22:17 Пока ещё на работе. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
KaRRaMBa Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 09:09 погода просто смерть.. мля спать хочется.. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Язва Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 9:18 Дорова миллят! Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Гость Magister® Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 12.21 Млин, у меня в асе щас 9 человек онлайн, из них N/A - 3, Away - 2, DND - 2, Occupied - 1, Invisible - 1... Скучно... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Язва Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 9:33 Хочу избить, натянуть на трубу, облить бензином и поджечь своего менеджера... который припахал меня писать как готовить Мисо суп... (как будто трудно прочитать на пакетике...) :(( Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
KaRRaMBa Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 09:52 ..................... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 9.56 Siju i smotryu na monitor,len rabotat)) Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Гость Magister® Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 12.57 Канарейка, когда устанешь от лени, посмотри на клавиатуру... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 9.59 Pridyetsya sdelat vid,tipa ulovila smisl etix slov Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Гость Magister® Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 1.01 Хмм... Тебе даже думать лень? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
KaRRaMBa Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 9.59Pridyetsya sdelat vid,tipa ulovila smisl etix slov ... ты передумай ленится думать.. это лень наводит Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 10.06 Nad umnimi veshami net, ne len.. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 ... ты передумай ленится думать.. это лень наводит Eto shto za kalambur?))))))))))) Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Язва Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 10:07... народ, если меян посадят за убийство, мне кто нить сухарики будет носить? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Язва Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Eto shto za kalambur?))))))))))) Вам стока не выпить гы Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Гость Magister® Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Специально для Канарейки. Пища для размышления: «Начала» Евклида «Начала» Евклида (греч. Stoichéia, буквально — азбука; переносное значение — основные начала), научное произведение, написанное Евклидом в 3 в. до н. э., содержащее основы античной математики: элементарной геометрии, теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объёмов, включавшего элементы теории пределов. Евклид подвёл в этом сочинении итог трехсотлетнему развитию греческой математики и создал прочный фундамент для дальнейших математических исследований. «Н.» Е. не являются, однако, энциклопедией математических знаний своей эпохи. Так, в «Н.» Е. не излагается теория конических сечений, которая была тогда достаточно развита, отсутствуют здесь и вычислительные методы. «Н.» Е. построены по дедуктивной системе: сначала приводятся определения, постулаты и аксиомы, затем формулировки теорем и их доказательства (см. Дедукция). Вслед за определением основных геометрических понятий и объектов (например, точки, прямой) Евклид доказывает существование остальных объектов геометрии (например, равностороннего треугольника) путём их построения, которое выполняется на основании пяти постулатов. В постулатах утверждается возможность выполнения некоторых элементарных построений, например «что от всякой точки до всякой точки (можно) провести прямую линию» (1 постулат); «И что от всякого центра и всяким раствором (может быть) описан круг» (III постулат). Особое место среди постулатов занимает V постулат (аксиома о параллельных): «И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти прямые неограниченно встретятся с той стороной, где углы меньше двух прямых». Относительная сложность формулировки привела к стремлению многих математиков (на протяжении почти 2 тыс. лет) вывести его как теорему из др. основных положений геометрии. Попытки доказать V постулат продолжались вплоть до работ Н. И. Лобачевского, построившего первую систему неевклидовой геометрии, в которой этот постулат не выполняется (см. Лобачевского геометрия). За постулатами в «Н.» Е. приводятся аксиомы — предложения о свойствах отношений равенства и неравенства между величинами. Например: «Равные одному и тому же равны и между собой» (1-я аксиома); «И целое больше части» (8-я аксиома). С современной точки зрения система аксиом и постулатов «Н.» Е. недостаточна для дедуктивного построения геометрии. Так, здесь нет ни аксиом движения, ни аксиом конгруэнтности (за исключением одной). Отсутствуют также аксиомы расположения и непрерывности. Фактически же Евклид использует при доказательствах и движение и непрерывность. Логические недостатки построения «Н.» Е. полностью выяснились лишь в конце 19 в. после работ Д. Гильберта (см. Евклидова геометрия). До этого на протяжении более 2 тыс. лет «Н.» Е. служили образцом научной строгости; по этой книге в полном либо в сокращённом и переработанном виде изучали геометрию. «Н.» Е. состоят из тринадцати книг (отделов, или частей). В книге I рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и производится сравнение их площадей. Заканчивается книга Пифагора теоремой. В книге II излагается так называемая геометрическая алгебра, т. е. строится геометрический аппарат для решения задач, сводящихся к квадратным уравнениям (алгебраическая символика в «Н.» Е. отсутствует). В книге III рассматриваются свойства круга, его касательных и хорд (эти проблемы были исследованы Гиппократом Хиосским во 2-й половине 5 в. до н. э.), в книге IV — правильные многоугольники. В книге V даётся общая теория отношений величин, созданная Евдоксом Книдским; её можно рассматривать как прообраз теории действительных чисел, разработанной только во 2-й половине 19 в. Общая теория отношений является основой учения о подобии (книга VI) и метода исчерпывания (книга VII), также восходящих к Евдоксу. В книгах VII—IX изложены начала теории чисел, основанные на алгоритме нахождения наибольшего общего делителя (Евклида алгоритме). В эти книги входит теория делимости, включая теоремы об однозначности разложения целого числа на простые множители и о бесконечности числа простых чисел; здесь излагается также учение об отношении целых чисел, эквивалентное, по существу, теории рациональных (положительных) чисел. В книге Х даётся классификация квадратичных и биквадратичных иррациональностей и обосновываются некоторые правила их преобразования. Результаты книги Х применяются в книге XIII для нахождения длин рёбер правильных многогранников. Значительная часть книг Х и XIII (вероятно и VII) принадлежит Теэтету (начало 4 в. до н. э.). В книге XI излагаются основы стереометрии. В книге XII определяются с помощью метода исчерпывания отношение площадей двух кругов и отношение объёмов пирамиды и призмы, конуса и цилиндра. Эти теоремы впервые доказаны Евдоксом. Наконец, в книге XIII определяется отношение объёмов двух шаров, строятся пять правильных многогранников и доказывается, что иных правильных тел не существует. Последующими греческими математиками к «Н.» Е. были присоединены книги XIV и XV, не принадлежавшие Евклиду. Они нередко и теперь издаются совместно с основным текстом «Н.» Е. «Н.» Е. получили широкую известность уже в древности. Архимед, Аполлоний Пергский и др. учёные опирались на них при своих исследованиях в области математики и механики. До нашего времени античный текст «Н.» Е. не дошёл (древнейшая из сохранившихся копий относится ко 2-й половине 9 в.). В конце 8 в. — начале 9 в. появляются переводы «Н.» Е. на арабский язык. Первый перевод на латинский язык был сделан с арабского Ателхардом Батским в 1-й четверти 12 в. Старинные списки отличаются существенными разночтениями; подлинный текст «Н.» Е. точно не восстановлен. Первое печатное издание «Н.» Е. в переводе Дж. Кампано на латинский язык появилось в Венеции в 1482 с чертежами на полях книги (перевод был выполнен около 1250—1260; Кампано использовал как арабские источники, так и перевод Ателхарда Батского). Наилучшим в настоящее время считается издание И. Гейберга («Euclidis Elementa», v. 1—5, Lipsiae, 1883—88), в котором приводится как греч. текст, так и его лат. перевод. На русском языке «Н.» Е. издавались многократно начиная с 18 в. Лучшее издание — «Начала Евклида», пер. с греч. и комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского, т. 1—3, 1948—50. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 10:07...народ, если меян посадят за убийство, мне кто нить сухарики будет носить? lish bi posadili,ya prinesu,daje s udovolstviem:) Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Специально для Канарейки. Пища для размышления:«Начала» Евклида «Начала» Евклида (греч. Stoichéia, буквально — азбука; переносное значение — основные начала), научное произведение, написанное Евклидом в 3 в. до н. э., содержащее основы античной математики: элементарной геометрии, теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объёмов, включавшего элементы теории пределов. Евклид подвёл в этом сочинении итог трехсотлетнему развитию греческой математики и создал прочный фундамент для дальнейших математических исследований. «Н.» Е. не являются, однако, энциклопедией математических знаний своей эпохи. Так, в «Н.» Е. не излагается теория конических сечений, которая была тогда достаточно развита, отсутствуют здесь и вычислительные методы. «Н.» Е. построены по дедуктивной системе: сначала приводятся определения, постулаты и аксиомы, затем формулировки теорем и их доказательства (см. Дедукция). Вслед за определением основных геометрических понятий и объектов (например, точки, прямой) Евклид доказывает существование остальных объектов геометрии (например, равностороннего треугольника) путём их построения, которое выполняется на основании пяти постулатов. В постулатах утверждается возможность выполнения некоторых элементарных построений, например «что от всякой точки до всякой точки (можно) провести прямую линию» (1 постулат); «И что от всякого центра и всяким раствором (может быть) описан круг» (III постулат). Особое место среди постулатов занимает V постулат (аксиома о параллельных): «И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти прямые неограниченно встретятся с той стороной, где углы меньше двух прямых». Относительная сложность формулировки привела к стремлению многих математиков (на протяжении почти 2 тыс. лет) вывести его как теорему из др. основных положений геометрии. Попытки доказать V постулат продолжались вплоть до работ Н. И. Лобачевского, построившего первую систему неевклидовой геометрии, в которой этот постулат не выполняется (см. Лобачевского геометрия). За постулатами в «Н.» Е. приводятся аксиомы — предложения о свойствах отношений равенства и неравенства между величинами. Например: «Равные одному и тому же равны и между собой» (1-я аксиома); «И целое больше части» (8-я аксиома). С современной точки зрения система аксиом и постулатов «Н.» Е. недостаточна для дедуктивного построения геометрии. Так, здесь нет ни аксиом движения, ни аксиом конгруэнтности (за исключением одной). Отсутствуют также аксиомы расположения и непрерывности. Фактически же Евклид использует при доказательствах и движение и непрерывность. Логические недостатки построения «Н.» Е. полностью выяснились лишь в конце 19 в. после работ Д. Гильберта (см. Евклидова геометрия). До этого на протяжении более 2 тыс. лет «Н.» Е. служили образцом научной строгости; по этой книге в полном либо в сокращённом и переработанном виде изучали геометрию. «Н.» Е. состоят из тринадцати книг (отделов, или частей). В книге I рассматриваются основные свойства треугольников, прямоугольников, параллелограммов и производится сравнение их площадей. Заканчивается книга Пифагора теоремой. В книге II излагается так называемая геометрическая алгебра, т. е. строится геометрический аппарат для решения задач, сводящихся к квадратным уравнениям (алгебраическая символика в «Н.» Е. отсутствует). В книге III рассматриваются свойства круга, его касательных и хорд (эти проблемы были исследованы Гиппократом Хиосским во 2-й половине 5 в. до н. э.), в книге IV — правильные многоугольники. В книге V даётся общая теория отношений величин, созданная Евдоксом Книдским; её можно рассматривать как прообраз теории действительных чисел, разработанной только во 2-й половине 19 в. Общая теория отношений является основой учения о подобии (книга VI) и метода исчерпывания (книга VII), также восходящих к Евдоксу. В книгах VII—IX изложены начала теории чисел, основанные на алгоритме нахождения наибольшего общего делителя (Евклида алгоритме). В эти книги входит теория делимости, включая теоремы об однозначности разложения целого числа на простые множители и о бесконечности числа простых чисел; здесь излагается также учение об отношении целых чисел, эквивалентное, по существу, теории рациональных (положительных) чисел. В книге Х даётся классификация квадратичных и биквадратичных иррациональностей и обосновываются некоторые правила их преобразования. Результаты книги Х применяются в книге XIII для нахождения длин рёбер правильных многогранников. Значительная часть книг Х и XIII (вероятно и VII) принадлежит Теэтету (начало 4 в. до н. э.). В книге XI излагаются основы стереометрии. В книге XII определяются с помощью метода исчерпывания отношение площадей двух кругов и отношение объёмов пирамиды и призмы, конуса и цилиндра. Эти теоремы впервые доказаны Евдоксом. Наконец, в книге XIII определяется отношение объёмов двух шаров, строятся пять правильных многогранников и доказывается, что иных правильных тел не существует. Последующими греческими математиками к «Н.» Е. были присоединены книги XIV и XV, не принадлежавшие Евклиду. Они нередко и теперь издаются совместно с основным текстом «Н.» Е. «Н.» Е. получили широкую известность уже в древности. Архимед, Аполлоний Пергский и др. учёные опирались на них при своих исследованиях в области математики и механики. До нашего времени античный текст «Н.» Е. не дошёл (древнейшая из сохранившихся копий относится ко 2-й половине 9 в.). В конце 8 в. — начале 9 в. появляются переводы «Н.» Е. на арабский язык. Первый перевод на латинский язык был сделан с арабского Ателхардом Батским в 1-й четверти 12 в. Старинные списки отличаются существенными разночтениями; подлинный текст «Н.» Е. точно не восстановлен. Первое печатное издание «Н.» Е. в переводе Дж. Кампано на латинский язык появилось в Венеции в 1482 с чертежами на полях книги (перевод был выполнен около 1250—1260; Кампано использовал как арабские источники, так и перевод Ателхарда Батского). Наилучшим в настоящее время считается издание И. Гейберга («Euclidis Elementa», v. 1—5, Lipsiae, 1883—88), в котором приводится как греч. текст, так и его лат. перевод. На русском языке «Н.» Е. издавались многократно начиная с 18 в. Лучшее издание — «Начала Евклида», пер. с греч. и комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского, т. 1—3, 1948—50. proydenniy etap ... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Язва Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Магистр, блин ну зачем с утра по-раньше так над людьми издеваться.... Канарейка... ты настоящий друг... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Гость Magister® Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 proydenniy etap ... А это: Метатеория (от мета...), теория, анализирующая структуру, методы и свойства какой-либо другой теории — т. н. предметной теории, или объектной. Термин «М.» осмысленно употребляется лишь по отношению к некоторой конкретной предметной теории; так, М. логики называют металогикой, М. математики — метаматематикой; аналогичный смысл имеют термины «метахимия», «метабиология» и т. п. (за исключением «метафизики»). В принципе можно говорить о М. любой научной дисциплины, как дедуктивной, так и недедуктивной (например, метатеоретическая роль в известном смысле играет философия); однако по-настоящему продуктивным понятие М. оказывается в применении именно к дедуктивным наукам: математике, логике и математизированным фрагментам естествознания и др. наук (например, лингвистики). Более того, фактическим объектом рассмотрения в М. оказывается, как правило, не сама по себе та или иная содержательная научная теория, а её формальный аналог и экспликат — точное понятие исчисления (формальной системы); если же подлежащая исследованию в М. теория носит содержательный характер, то она предварительно подвергается формализации. Т. о., часть М., изучающая структуру своей предметной теории, имеет дело с ней именно как с формальной системой, т. е. воспринимает её элементы как лишённые какого бы то ни было «содержания» (смысла) чисто формальные конструктивные объекты, строго идентифицируемые (или, наоборот, различаемые) между собой, из которых по четко сформулированным правилам образования строятся знакосочетания, являющиеся «выражениями» (формулами) данной формальной системы. Эта часть М. — т. н. синтаксис — изучает также дедуктивные средства рассматриваемой предметной теории (см. Дедукция); в ней, в частности, определяется понятие (формального) доказательства для данной предметной теории, а также более общее понятие вывода из данных посылок. Сама М., в отличие от предметной теории, есть теория содержательная: характер используемых в ней средств описания, рассуждения и доказательства может быть каким-либо специальным образом оговорён и ограничен, но во всяком случае сами эти средства суть содержательно понимаемые элементы обычного (естественного) языка и «логики здравого смысла». Основное содержание М. составляют метатеоремы, или «теоремы о теоремах». Примером синтаксической метатеоремы может служить теорема о дедукции, устанавливающая связь между понятием выводимости (доказуемости) в данной предметной теории (например, в исчислении высказываний или исчислении предикатов) и логической операцией импликации, входящей в «алфавит» данной предметной теории. В круг интересов М. входит также рассмотрение всевозможных интерпретаций исследуемой формальной системы; соответствующая часть (или аспект) М., воспринимающая предметную теорию как формализованный язык, называют семантикой (см. Логическая семантика). Примером семантической метатеоремы является теорема о полноте классического исчисления высказываний, согласно которой для этого исчисления понятия доказуемой формулы (формальной теоремы) и формулы, истинной при некоторой «естественной» его интерпретации, совпадают. Многие понятия М. (и относящиеся к ним метатеоремы) носят «смешанный» характер: и синтаксический, и семантический. Таково, например, важнейшее понятие непротиворечивости, определяемое и как невыводимость в предметной теории формального противоречия (т. е. конъюнкции некоторой формулы и её отрицания; т. н. внутренняя непротиворечивость), и как «соответствие» данной предметной теории некоторой её «естественной» интерпретации (т. н. внешняя, или семантическая, непротиворечивость); совпадение обоих этих понятий по объёму есть нетривиальный факт М., относящийся, очевидно, и к синтаксису, и к семантике данной теории. Классическим примером метатеоремы, связывающей ряд важнейших синтаксических и семантических понятий, являются теоремы Гёделя о неполноте формальной арифметики (и содержащих её более богатых логико-математических исчислений) и о невозможности доказательства непротиворечивости широкого класса исчислений формализуемыми в этих исчислениях средствами. Понятие разрешимости формальной теории носит, напротив, чисто синтаксический характер, а понятие полноты — по преимуществу семантический. М., конечно, сама может быть формализована и быть предметом изучения некоторой метаметатеории и т. д. Понятие «М.» впервые было выдвинуто Д. Гильбертом в связи с его программой обоснования классической математики средствами создаваемой его школой теории доказательств (метаматематики). Ряд важнейших метатеоретических результатов (главным образом семантического содержания) был получен А. Тарским. В развитие идей Тарского и Р. Карнапа, Х. Б. Карри называет М. «эпитеорией», резервируя термин «М. » для некоторого более специального словоупотребления. См. также Аксиоматический метод, Метаязык, Математический формализм. Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Гость Magister® Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Магистр, блин ну зачем с утра по-раньше так над людьми издеваться.... Канарейка... ты настоящий друг... Хмм... А когда мне издеваться прикажете..? )) Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Магистр, блин ну зачем с утра по-раньше так над людьми издеваться.... Канарейка... ты настоящий друг... Ne vseqda udayetsya umnichat:) PS:A na shet druqa,mne ne jalko ,podumaesh suxariki kakie to:) Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Язва Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Я не приказываю, балам... просто прошу... мозги итак отказываются работать,а тут ещё такие умные весЧи пишите... Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 А это: Метатеория (от мета...), теория, анализирующая структуру, методы и свойства какой-либо другой теории — т. н. предметной теории, или объектной. Термин «М.» осмысленно употребляется лишь по отношению к некоторой конкретной предметной теории; так, М. логики называют металогикой, М. математики — метаматематикой; аналогичный смысл имеют термины «метахимия», «метабиология» и т. п. (за исключением «метафизики»). В принципе можно говорить о М. любой научной дисциплины, как дедуктивной, так и недедуктивной (например, метатеоретическая роль в известном смысле играет философия); однако по-настоящему продуктивным понятие М. оказывается в применении именно к дедуктивным наукам: математике, логике и математизированным фрагментам естествознания и др. наук (например, лингвистики). Более того, фактическим объектом рассмотрения в М. оказывается, как правило, не сама по себе та или иная содержательная научная теория, а её формальный аналог и экспликат — точное понятие исчисления (формальной системы); если же подлежащая исследованию в М. теория носит содержательный характер, то она предварительно подвергается формализации. Т. о., часть М., изучающая структуру своей предметной теории, имеет дело с ней именно как с формальной системой, т. е. воспринимает её элементы как лишённые какого бы то ни было «содержания» (смысла) чисто формальные конструктивные объекты, строго идентифицируемые (или, наоборот, различаемые) между собой, из которых по четко сформулированным правилам образования строятся знакосочетания, являющиеся «выражениями» (формулами) данной формальной системы. Эта часть М. — т. н. синтаксис — изучает также дедуктивные средства рассматриваемой предметной теории (см. Дедукция); в ней, в частности, определяется понятие (формального) доказательства для данной предметной теории, а также более общее понятие вывода из данных посылок. Сама М., в отличие от предметной теории, есть теория содержательная: характер используемых в ней средств описания, рассуждения и доказательства может быть каким-либо специальным образом оговорён и ограничен, но во всяком случае сами эти средства суть содержательно понимаемые элементы обычного (естественного) языка и «логики здравого смысла». Основное содержание М. составляют метатеоремы, или «теоремы о теоремах». Примером синтаксической метатеоремы может служить теорема о дедукции, устанавливающая связь между понятием выводимости (доказуемости) в данной предметной теории (например, в исчислении высказываний или исчислении предикатов) и логической операцией импликации, входящей в «алфавит» данной предметной теории. В круг интересов М. входит также рассмотрение всевозможных интерпретаций исследуемой формальной системы; соответствующая часть (или аспект) М., воспринимающая предметную теорию как формализованный язык, называют семантикой (см. Логическая семантика). Примером семантической метатеоремы является теорема о полноте классического исчисления высказываний, согласно которой для этого исчисления понятия доказуемой формулы (формальной теоремы) и формулы, истинной при некоторой «естественной» его интерпретации, совпадают. Многие понятия М. (и относящиеся к ним метатеоремы) носят «смешанный» характер: и синтаксический, и семантический. Таково, например, важнейшее понятие непротиворечивости, определяемое и как невыводимость в предметной теории формального противоречия (т. е. конъюнкции некоторой формулы и её отрицания; т. н. внутренняя непротиворечивость), и как «соответствие» данной предметной теории некоторой её «естественной» интерпретации (т. н. внешняя, или семантическая, непротиворечивость); совпадение обоих этих понятий по объёму есть нетривиальный факт М., относящийся, очевидно, и к синтаксису, и к семантике данной теории. Классическим примером метатеоремы, связывающей ряд важнейших синтаксических и семантических понятий, являются теоремы Гёделя о неполноте формальной арифметики (и содержащих её более богатых логико-математических исчислений) и о невозможности доказательства непротиворечивости широкого класса исчислений формализуемыми в этих исчислениях средствами. Понятие разрешимости формальной теории носит, напротив, чисто синтаксический характер, а понятие полноты — по преимуществу семантический. М., конечно, сама может быть формализована и быть предметом изучения некоторой метаметатеории и т. д. Понятие «М.» впервые было выдвинуто Д. Гильбертом в связи с его программой обоснования классической математики средствами создаваемой его школой теории доказательств (метаматематики). Ряд важнейших метатеоретических результатов (главным образом семантического содержания) был получен А. Тарским. В развитие идей Тарского и Р. Карнапа, Х. Б. Карри называет М. «эпитеорией», резервируя термин «М. » для некоторого более специального словоупотребления. См. также Аксиоматический метод, Метаязык, Математический формализм. Gulum? Yoxsa prodoljenie sleduet? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Язва Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 PS:A na shet druqa,mne ne jalko ,podumaesh suxariki kakie to:) Ни какие нибудь, а "Три корочки" с томатом ;) Раз уж вызвалась Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Гость Magister® Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Gulum? Yoxsa prodoljenie sleduet? Орада, бяйям, гюлмяли бир шей вар иди? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Ни какие нибудь, а "Три корочки" с томатом ;)Раз уж вызвалась Ya vsyo sdelayu, za takoe udovolstvie ne jalko:) Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
KaRRaMBa Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Eto shto za kalambur?))))))))))) это бахалы сохбет... если с первого раза всё не ясно.. тады забудь об этом ) Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Канарейка Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Орада, бяйям, гюлмяли бир шей вар иди? Aqlamali da deyil :plach: Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Гость Magister® Опубликовано: 18 июня, 2004 Жалоба Share Опубликовано: 18 июня, 2004 Aqlamali da deyil :plach: Онда няйя аглайырсан? Цитата Ссылка на комментарий Поделиться на других сайтах More sharing options...
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.