Elchin.

funkcii A i B ne odinakovo stremyatsa k nulyu. A v nashem sluchae luchshe sravnivat C^X i X^C, gde C konstanta. I kogda X->0, C^X bstree stremitsa k 1, chem X^C k nulyu=)) =

eshe odna zadacha, toje kak-to svyazana s geometricheskim voobrajeniem=)) Sultan daval svoemu sadovniku 10 derevev i velel ix posadit v 5 ryadov, i chtobi v kajdom ryadu bilo po 4 dereva. Kak sadovniku spravitsa etoy zadachoy=)) Udachi =

Predel v bolshinstve sluchaev mojno nayti (kak naprimer v nashem sluchae), i verxnuu i nijnuu chast droba nado rassmatrivat kak 2 funkcii obe stremayshiesya k nulyu, i dalshe s pomoshyu teoremi Lopitalya, kotoraya zvuchit primerno tak: esli funkcii A i B imeut proizvodnie, i limA = 0 i limB = 0, to lim(A/B) = lim(A'/B') t.e. sravniavetsa skorost stremlenia k nulyu=)) kto iz nix bstree priblijaetsa=)) i eto pochti vsegda pomogaet nayti predel toy funkcii (esli ne s 1-go raza, to so 2-go, ili daje 3-go naprimer, t.e. lim(A/B) = lim(A'''/B''') ) =

nashet prejney zadachi (limX->0(X^X)=?) - tam na samom dele reshenie privoditsa k voprosu kto kogo=)) mojno snachala privesti k forme 0/0 (toje neponyatno - nol ili beskonechnost, i zavisit ot togo kto bstree stremitsa k nulyu) i chtob uznat kto bstree stremitsa k nulyu nado sravnivat ix proizvodnie (pravilo Lopitalya). naprimer tak: X^X = e^ln(X^X) ln(X^X) = XlnX = X/(1/lnX), zdes kogda X->0, 1/lnX toje ->0; t.e. poluchaetsa 0/0 po pravile Lopitalya naxodim, ln(X^X) = X/(1/lnX) = X'/(1/lnX)' i dalshe naxodim, limX->0(X^X) = 1 =

Da, otlichno, mojno i postroit shestikonechnuu zvezdu i tam pomimo dva bolshix treugolnika okajutsa eshe 6 malenkix...=)) =

Kak ya pomnu eto blo svazano so sferoy a ne s sharom; t. e. sferu mojno razrezat na neskolko chastey i potom iz nix snova mojno slojit 2 sferi togo je razmera. I eto bolshe svazano s teoriey mnojestv chem s geometriey; kstati odin iz tex matematikov kajetsa skonchalsa v konclagere. No chto takoe sfera? Eta kora arbuza; t. e. daje esli nam ne udastsa poluchit dva arbuza iz odnogo arbuza, to vse eshe mojno poluchit 2 kori. Etim i reshaetsa drugaya zadacha=)) Despot, kstati, tvoe reshenie pravilnoe, nashet arbuza=)) =

...eshe odna=)) nado razrezat arbuz na 5 chastey takim obrazom, chtobi posle sedaniya u nego myakoti poluchilos 8 korok =

Ok, neskolko zadach na geometricheskoe voobrajenie=)) navernoe, vsem izvestna zadacha o tom kak postroit 4 ravnostoronnix treugolnikov iz 6-i spichek; v prostranstve poluchaetsa pravilny tetraedr. A kak eta zadacha reshaetsa na ploskosti? =

znak "^" oznachaet stepen ili poradok ulovka v tom, chto luboe chislo v nulevoy stepeni daet 1, i s drugoy storoni, nol v luboy stepeni daet 0 nado opredelit chya storona vozmet=)) =

Chtob poluchit otvet (32.2 min), Y nado delit na skorost potoka oboznachenuu v te je edinici (t. e. vmeste 500 litrov/min 0.05/min). = I srazu vspominaetsa sledushaya zadacha=)) limX->0(X^X) = ? Udachi=))

Mojno naprimer rassmatrivat tak: Oboznachim procennuu koncentraciu spirta v rastvore cherez X; ona postoanno menaetsa i v nachale ona 0.05 (5%). Za odno mgnovene (t.e. beskonechno maloe vremya, gde mojno polagat X postoyannim) dobavlaetsa v chan dY vodi. I vixodit stolko je rastvora; X umenshaetsa na dX = - XdY (zdes dX, dY i/ili vremya stremitsa k nulyu). Drugimi slovami, dY/dX = -1/X, gde dX->0, ili Y' = -1/X, a kolichestvo vodi kotoraya letsa v chan (ili vitekaet ottuda) za vremya kogda X menaetsa do 0.01 budet: Y = - (ln0.05 - ln0.01).

Ok, Despot izvini v poslednee vremya malo blo vozmojnosti naxoditsa online=)) I zadacha mojet bt ne samaya zanimatelnaya, tak kak otklikov blo ochen malo, no ona mne ponravilas tem chto uslovia ochen prostie i ochen blizka k realnomu sluchau. I ya ojidal chto zdes poyavyatsa raznie drugie zadachi; mojet mi sdelaem eto? Daje ne boas banalnosti. Moya zadachka ochen bstro (za 2 shaga) reshaetsa s primeneniem diff uravnenia, no tak bilo b ne chestno, i ona imeet drugogo reshenia toje. Nashet edinici vremeni, t na pravilnom puti, tut kak raz nado dumat ob etom. Nado vzat edinicu priblijaushayasa k nulyu. Ya b dla prostoti vzal b ne edinicu vremeni a obem rastvora priblijaushayasa k nulyu (togda mojno vzat procentnost postoyannoy v odno mgnovene); a vremeni mojno nayti cherez obem, tak kak nam izvestno skorost potoka. =

hmmm. size matters

Opat nepravilno; rastvor postoyanno menaetsa, poetomu nelza rassmatrivat otdelnuu minutu kak s postoyannim kolichestvom spirta v rastvore =

Despot, otvet nepravilny=)) i vo-vtorix tam sprashivaetsa vremya a ne obem rastvora... =

Chanda 10’000 litr 5%-li spirt mahlulu var. Chana 500 litr/daqiqa axin sureti ile tamiz su tokulur, o biri tarafdan isa hamin suretle (500 l/d) mahlul cixir. Su mahlulla tam qarishir. Chanda hamisha 10’000 litr mahlul qalir. Necha daqiqaya chandaki mehlul 1%-li olar? Ugurlar =

Despot, a eto chto bilo? Otkritaya ataka na Creation, ili vovlechen v rubriku primitivnx veshey=)) --

Despot, opredelis, 156 ili 400=)) A t skaji narodu svoe nastroenie i mi tebe zadachku dadim=)) --

Interesno, eto ustroystvo pomogaet videt obrazi kotorix jelaesh ili pomogaet v sujetnom plane=))

Edem na sever. Tam siyanie. Klassnie foto, kstati. No mojet bt pogovrim o podobnx yavleniyax chtob moglos b otnesti etu temu v razdel nauki=)) --

Kstati, ya shas viju oshibku: predposlednee predlojenie moego reshenia doljno bt chut po drugomu: S drugoy storoni, A<3. Inache samy silny ne smog b udvoit dengi ostalnim (81 < 5x16xA-81, gde A>=3).

Da, v zadache yavno ne xvataut usloviya, no daje esli oni bili b vrad li etu zadacha vpisivalas v razdel zanimatelnoy matematiki. Despot, minimalnoe kolichestvo monet mojet bt menshe 157, v nachale reshenia ya imeu vvidu. --

Kolichestvo monet kajdogo grabitelya v konce delejki delitsa na 16; ibo samomu silnomu grabitelu 4 raza podrad udvoili moneti, posle chego on sam udvoil ostalnim dengi; i 2x2x2x2 = 16. T.e. u nix bl v konce po 16A, gde A naturalnoe chislo. Yasno chto A>1, inache vse oni vmeste imeli b menshe deneg chem samy silny v nachale; t.e. 5x16x1 = 80 < 81. S drugoy storoni, A<3. Inache samy silny ne smog b udvoit dengi ostalnim (81 < 4x16xA, gde A>=3). Ostaetsa tolko variant gde A=2, t.e. vse imeli po 32, a u vsex vmeste bilo 160.

Samoe glavnoe ne skazano - chto sluchilsa s mujchinoy kotorogo ograbili=)) On ne ushibsa? Dengi ili moneti ne glavnoe, glavnoe - zdorove=)) A zadachka na samom dele napominaet 1-yu... xotya reshit mojno nemnojko drugim i bolee xitrim putem... day shas nemnojko svoi misli sformiluruu i otvechu --

hmmm... mojno i tak skazat: chisla ugadivautsa; no s drugoy storoni oni toje ne proizvolnie chisla; eshe, eti chisla vitekaut iz reshenia... --