Проверка логики :))

[Ribka]

1. Итак, начнем с давно известной задачи. Трое жителей острова: (А, В и С) разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у А: "Вы рыцарь или лжец?" Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у В: "Что сказал A?" "A сказал, что он лжец", - оветил В. "Не верьте В! Он лжет!" - вмешался в разговор островитянин С. Кто из островитян В и С рыцарь н кто лжец?

2. Предположим, что незнакомец задал А другой вопрос: "Сколько рыцарей среди вас?" И на этот вопрос А ответил неразборчиво. Поэтому незнакомцу пришлось спросить у В: "Что сказал А?" В ответил: "А сказал, что среди нас один рыцарь". И тогда С закричал: "Не верьте В! Он лжет!" Кто из двух персонажей В и С рыцарь и кто лжец?

3. В этой задаче два персонажа: А и В. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. А высказывает следующее утверждение: "По крайней мере один из нас лжец". Кто из двух персонажей А и В рыцарь и кто лжец?

4. Предположим, что А говорит: "Или я лжец, или В рыцарь". Кто из двух персонажей А и В рыцарь а кто лжец?

[Ameliya-Mia]

всех расстрелять )))

[Raskolnik]

Рыбка, ты свою подпись придумала по тому же принципу, по которому построена эта задача?))

[Ribka]

Расскольник, ты учше подумай над задачкой, а то тема гибнет )))

[poluprovodnick_N1]

1. Итак, начнем с давно известной задачи. Трое жителей острова: (А, В и С) разговаривали между собой в саду. Проходивший мимо незнакомец спросил у А: "Вы рыцарь или лжец?" Тот ответил, но так неразборчиво, что незнакомец не смог ничего понять. Тогда незнакомец спросил у В: "Что сказал A?" "A сказал, что он лжец", - оветил В. "Не верьте В! Он лжет!" - вмешался в разговор островитянин С. Кто из островитян В и С рыцарь н кто лжец?

2. Предположим, что незнакомец задал А другой вопрос: "Сколько рыцарей среди вас?" И на этот вопрос А ответил неразборчиво. Поэтому незнакомцу пришлось спросить у В: "Что сказал А?" В ответил: "А сказал, что среди нас один рыцарь". И тогда С закричал: "Не верьте В! Он лжет!" Кто из двух персонажей В и С рыцарь и кто лжец?

3. В этой задаче два персонажа: А и В. Каждый из них либо рыцарь, либо лжец. А высказывает следующее утверждение: "По крайней мере один из нас лжец". Кто из двух персонажей А и В рыцарь и кто лжец?

4. Предположим, что А говорит: "Или я лжец, или В рыцарь". Кто из двух персонажей А и В рыцарь а кто лжец?

Так как я давно перечитал эту книгу(Тигр и Принцесса) и ломал голову над этими задачами еще давно ... отвечать не буду ...не честно )))

Очень интересные вопросы ).

[Ameliya-Mia]

они все лжецы и все рыцари )

[CRUZ]

Я думаю B и есть рыцарь так как он ответил за А.Рыцари же отвечают или заступают лживостью.

P.S. Моя версия))

Изменено 17 июля, 2009 пользователем cruz

[poluprovodnick_N1]

Я думаю B и есть рыцарь так как он ответил за А.Рыцари же отвечают или заступают храбростью.

P.S. Моя версия))

Задачу наверно следует считать не полной. Так как в условии не сказано ,что рыцари всегда говорят правду. Лгуны всегда лгут . Островитяне кажется должны иногда врать а иногда говорить правду.

В других задачах персонажи зовутся плутами, рыцарями, шпионами. Также есть интересные задачи про упырей )))

[Ameliya-Mia]

ой, какие вы приставучие ... придется и вправду подумать что ли? ....

[strom]

по мойму среди них больше одного рыцаря то есть 2 ?

[Raskolnik]

Ладно, Рыбка, токмо во спасение - Б лжец, сволуш и негодяй!

Почему - сам не знаю. Логика у меня слабая, но интуиция говорит, что он подлюга

[Ribka]

думай Амелия, думаййй

[uno]

.....Рыбка ето ты сама придумала .....__)))))

[Ameliya-Mia]

в первом случае: В - или солгал сразу и без запинки, как нормальный лжец, или сказал правду, тоже сразу, как нормальный рыцарь.

С - или н6ашел момент всех запутать ложью, как нормальный лжец, или защитил правду, как рыцарь.

с другой стороны лжец - всегда лжец, а рыцарь не может быть предателем, и не может быть сообщником неправды. Лжец не станет перебивать правду, если его не спросили, а то он будет уже не лжец, а выскочка. Следовательно, он не лжец.

стабильный лжец, в данном случае - В.

рыцарь - С.

во втором случае: во втором случае, скромный А опять постеснялся открыто погордиться, что он рыцарь, и лжец В, тут же соврал, что среди них рыцарь один, чем сильно возмутил второго рыцаря С.

в третьем случае: и опять, добрый рыцарь А не смог сказать в лицо знакомому, что он лжец, и дал ему понять это намеком

в четвертом случае: уже понятно, что рыцарь А сказал обычную фразу, произносимую людьми, когда и так ясно что к чему. Типа: если это елочка, то я крокодил.

)))

вот такая женская логика.

Рыбка, скорее похвали меня ))))

[Raskolnik]

Рыбка, а почему ты посоветовала думать Ма, а не мне? Значит, я угадал?

Надеюсь, спонсором викторины выступает Каппо? Варенье хочу!

[leviathan]

По-моему во втором случае В - рыцарь, С - лжец.

[Ameliya-Mia]

а где логическая цепочка, приведшая к предложеному варианту ответа? ))

[leviathan]

В задаче оговорено, что из 3-х странников 1 вор и 1 рыцарь.

В сказал "А сказал, что среди нас один рыцарь". Это правда. Значит он рыцарь. Вот цепочка ))

2. Предположим, что незнакомец задал А другой вопрос: "Сколько рыцарей среди вас?" И на этот вопрос А ответил неразборчиво. Поэтому незнакомцу пришлось спросить у В: "Что сказал А?" В ответил: "А сказал, что среди нас один рыцарь". И тогда С закричал: "Не верьте В! Он лжет!" Кто из двух персонажей В и С рыцарь и кто лжец?

[poluprovodnick_N1]

Ащо задацка ))

Три мудреца спорят ,кто из них мудрей ) и не могут прийти к согласию. Прохожий услышав их спор ,предложил свою помощь. Получив их согласие ,прохожий достал из рюкзака 5 шапок. 3 из них черные и 2 белые. Показал шапки мудрецам... Потом он завязав им глаза спрятал 2 белые шапки . Потом одев на голову каждого черную шапку, снял повязки с глаз.

-Теперь кто из вас первым скажет какого цвета у него на голове шапка, тот самый мудрый...

Долго мудрецы думали глядя друг на друга... и наконец один из них первый угадал ,что у него на голове черная шапка.

Вопрос:- Как он угадал? Ход его мыслей.

[Ameliya-Mia]

версии:

1. он увидел своё отражение в глазах другого мудреца.

2. прохожий плохо спрятал белые шапки, и глазастый мудрец их узрел ))

3. просто взял и угадал.

4. прохожий подсказал ему, поняв, это выгодно )))

5. сделал сложнейшие вычисления в уме по теории вероятности.

[Ameliya-Mia]

а где же все-таки Рыбка? .. или ловить её неводом надо? ))))

вчера была, но ничего тут не сказала

[poluprovodnick_N1]

версии:

1. он увидел своё отражение в глазах другого мудреца.

2. прохожий плохо спрятал белые шапки, и глазастый мудрец их узрел ))

3. просто взял и угадал.

4. прохожий подсказал ему, поняв, это выгодно )))

5. сделал сложнейшие вычисления в уме по теории вероятности.

Если бы он следовал теории вероятности , то он назвал бы белый цвет ))

Дам подсказку ) ход мыслей начинается с того ,что ответивший видел перед собой всего лишь две черные шапки.

[Ameliya-Mia]

этого я ни в одном пункте не забывала ... совсем-совсем ничего не подходит?

[poluprovodnick_N1]

этого я ни в одном пункте не забывала ... совсем-совсем ничего не подходит?

Могу отправить в личку правильный ответ ... только вы его не пишите сюда ))

[Ameliya-Mia]

нет, не надо) тут дождусь )

или ещё подумаю ...

[Ribka]

1.

Ни рыцарь, ни лжец не могут сказать: "Я лжец" (высказав подобное утверждение, рыцарь солгал бы, а лжец изрек бы истину). Следовательно, A, кто бы он ни был, не мог сказать о себе, что он лжец. Поэтому B, утверждая, будто A назвал себя лжецом, заведомо лгал. Значит, B - лжец. А так как C сказал, что B лгал, когда тот действительно лгал, то C изрек истину. Следовательно, C - рыцарь. Таким образом, B - лжец, а C - рыцарь. (Установить, кем был A, не представляется возможным.)

2.

Прежде всего заметим, что B и C не могут быть оба рыцарями или оба лжецами, так как B противоречит C. Следовательно, B и C не могут быть оба рыцарями или оба лжецами: один из них рыцарь, а другой - лжец. Если бы A был рыцарем, то всего было бы два рыцаря. Следовательно, A не лгал и сказал, что среди троих персонажей рыцарь лишь один. С другой стороны, если бы A был лжецом, то утверждение о том, что из трех островитян A, B и C рыцарь лишь один, было бы истинным. Но тогда A, будучи лжецом, не мог бы высказать это истинное утверждение. Следовательно, на вопрос незнакомца A не мог ответить: "Среди нас один рыцарь". Следовательно, B неверно передал высказывание A, из чего мы заключаем, что B - лжец, а C - рыцарь.

3.

Предположим, что A - лжец. Если бы это было так, то утверждение "По крайней мере один из нас лжец" было бы ложным (так как лжецы высказывают ложные утверждения). Следовательно, в этом случае A и B были бы рыцарями. Таким образом, если бы A был лжецом, то он не был бы лжецом, что невозможно. Отсюда мы заключаем, что A не лжец, он рыцарь. Но тогда высказанное A утверждение должно быть истинным. Поэтому по крайней мере один из двух персонажей A и B в действительности лжец. Так как A - рыцарь, то лжецом должен быть B. Итак, A - рыцарь, а B - лжец.

4.

Эта задача может служить неплохим введением в логику дизъюнкции. Пусть заданы два высказывания p, q. Высказывание "или p, или q" истинно, если истинно по крайней мере одно из высказываний p, q (или оба). Высказывание "или p, или q" ложно, если ложны оба высказывания p, q. Например, если бы я в хорошую погоду сказал: "Либо дождик, либо снег", то мое высказывание было бы ложным, потому что ложны обе его части: и та, в которой говорится о дожде, и та, в которой говорится о снеге.

Именно так принято понимать связку "или" в логике. Именно так мы будем понимать ее на протяжении всей нашей книги. В повседневной жизни союз "или" иногда интерпретируют так же, как в логике (то есть допускают возможность выполнения обеих альтернатив), а иногда понимают в так называемом "исключительном" смысле (то есть считают, что выполняется одна и только одна из альтернатив, но не обе). В качестве примера "исключительного или" при" веду хотя бы такое высказывание: "Я женюсь на Бетти или на Джейн". Предполагается, что альтернативы взаимно исключающие, то есть что я не женюсь на обеих девушках одновременно. С другой стороны, если в учебной программе колледжа сказано, что студенты первого курса должны либо прослушать годовой цикл лекций по математике, либо пройти годичный курс иностранного языка, то вряд ли руководство колледжа станет возражать, если вы захотите прослушать и то и другое! Именно в этом - "включительном" - смысле мы и будем использовать логическую связку "или".

Другое важное свойство дизъюнкции "или... , или..." состоит в следующем. Рассмотрим высказывание "p или q" (так мы условимся для краткости записывать сложное высказывание "или p, или q"). Предположим, что оно истинно. Тогда если p ложно, то q должно быть истинно (так как по крайней мере одно из высказываний должно быть истинным, то если p ложно, то q должно быть истинным). Предположим, что высказывание "Либо дождик, либо снег" истинно, но неверно, что дождь идет. Тогда должно быть истинно, что идет снег.

Воспользуемся свойствами дизъюнкции и применим их к решению задачи. A высказывает сложное утверждение типа дизъюнкции: "Или я лжец, или B - рыцарь". Предположим, что A - лжец. Тогда высказанное им утверждение ложно. "Перевести" это можно так: неверно, что A - лжец и что B - рыцарь. Таким образом, если бы A был лжецом, то из этого следовало бы, что он не лжец, то есть мы пришли бы к противоречию: Отсюда мы заключаем, что A должен быть рыцарем.

Итак, мы установили, что A - рыцарь. Следовательно, его высказывание о том, что выполняется по крайней мере одна из двух альтернатив ( 1) A - лжец, 2) B - рыцарь), истинно. А поскольку первая альтернатива (А - лжец) ложна, то должна выполняться вторая альтернатива, то есть B - рыцарь. Таким образом, установлено, что A и B - оба рыцари.

кошмар ))

[Ameliya-Mia]

ааа )) Рыбка, признай, что у меня железная логика )))

четвертый пункт построен на песочке ) ... В можно уверенно вычеркнуть из рыцарей, пока не исправится )))

[Ribka]

Рыбка, а почему ты посоветовала думать Ма, а не мне? Значит, я угадал?

Надеюсь, спонсором викторины выступает Каппо? Варенье хочу!

Расскольник, вообще Капподан варенья гёрян олду? ээээээ йайичко где курица где.....

[Ribka]

Ма, кишисян)) хотя я сама не хрена ничего не поняла)))

[Ameliya-Mia]

)))))))))))) ... чего тут непонятного? )) врунишка - В, рыцари А и С ) и не сомневайся даже )))

[Raskolnik]

Рыбка, ня олду сонрасы?

[Занят]

Лжец не может сказать, что он лжец, то есть А в любом случае дожен был сказать, что он рыцарь. Следовательно В - лжец, а С - рыцарь.