Да, возможно. Обычно с ребёнком больше занимается мама и поэтому чаще дают детей в ту школу, на языке которой удобно объяснять маме.
У моего мужа товарищ сам русскоязычный, а жена азербайджаноязычная, русский вообще не знает. И поэтому детей отдали в азербайджанскую школу. Он так и объяснил, мол, с детьми будет заниматься жена и поэтому так лучше для неё.
Но с другой стороны возьмём например детей эмигрантов. Они вообще учатся порой на незнакомом их родителям языке. Там как говорится выбора нет. И кстати многие очень неплохо учатся.
У моей младшей дочери в классе есть двое таких детей. Одна девочка из Сирии и мальчик с Ирана. Они даже не родились в Германии. За пару лет не только выучили немецкий, но одни из лучших в классе. При том что их родители вообще не знают немецкого. Я их всегда в пример дочке своей ставлю)). Она правда обижается, но действует хоть и на короткое время))